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Tal como explica el Diccionario panhispánico de dudas, esta locución tiene su origen en el lenguaje jurídico del siglo XIX, aunque hoy también se emplea en otros ámbitos. Su significado propio es ‘en la medida en que’ o ‘por cuanto’, y se usa para introducir una razón que justifica una aseveración.

La única forma recogida en la obra citada, así como en la gramática académica, es en tanto en cuanto, por lo que no resulta adecuada en tanto en cuando, que podría ser un cruce con siempre y cuando.

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
La población aprobará las medidas económicas en tanto en cuando acepten que con ellas se ayudará a los más pobres.
Uso adecuado:
La población aprobará las medidas económicas en tanto en cuanto acepten que con ellas se ayudará a los más pobres.

Uso inadecuado:
Se buscará la llegada de un refuerzo extranjero en tanto en cuando se cierre el traspaso del goleador nacional.
Uso adecuado:
Se buscará la llegada de un refuerzo extranjero en tanto en cuanto se cierre el traspaso del goleador nacional.