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La voz aparte, que puede funcionar como adverbio, adjetivo, sustantivo o preposición, se escribe en una sola palabra.

Tal como indica el Diccionario panhispánico de dudas, aparte se escribe siempre en una sola palabra. Caso distinto es la combinación de la preposición a y el sustantivo parte, que sí se escriben separados: «Este camino no conduce a parte alguna».

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
A parte de su valor cultural, las fiestas populares reavivan el turismo en el país.
Uso adecuado:
Aparte de su valor cultural, las fiestas populares reavivan el turismo en el país.

Uso inadecuado:
Muchos de los jugadores extranjeros que llegan al país, a parte de ganar excelentes salarios, han visto al Ecuador como un lugar para vivir después del retiro.
Uso adecuado:
Muchos de los jugadores extranjeros que llegan al país, aparte de ganar excelentes salarios, han visto al Ecuador como un lugar para vivir después del retiro.