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El Diccionario de la lengua española nos dice que adolecer significa ‘caer enfermo o padecer alguna enfermedad habitual’ y ‘tener o padecer algún defecto’, mientras que carecer es ‘tener falta o privación de algo’.

De esta manera, como se señala en el Diccionario panhispánico de dudas, no es adecuado emplear adolecer con el significado de ‘carecer’.

Revisémoslo con unos ejemplos.

Incorrecto:
El edificio se destinará a hospital, que es de lo que adolece la ciudad.
Correcto:
El edificio se destinará a hospital, que es de lo que carece la ciudad.

Incorrecto:
El asambleísta adolece de conocimientos en materia de género.
Correcto:
El asambleísta carece de conocimientos en materia de género.

Incorrecto:
El gobierno adolece de líderes.
Correcto:
El gobierno carece de líderes.

Además, en el mismo Diccionario panhispánico de dudas se indica que frases como «El modelo adolece de falta de independencia» (en las que el verbo va seguido de la construcción de falta de) no son censurables, pero resultan más claras las siguientes: «El modelo adolece de dependencia» y «El modelo carece de independencia».