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El Diccionario de la lengua española indica que esta palabra, que significa ‘valoración generalmente positiva de sí mismo’, es femenina.

Se trata de una voz formada por el prefijo auto- y el sustantivo estima, del cual toma su género autoestima. Puede que el uso del artículo el se deba a una confusión con el caso de el agua o el aula. La solo se sustituye por el cuando precede inmediatamente a un sustantivo femenino que comience por a tónica, es decir, cuando en esa a recaiga el acento de la pronunciación de la palabra, como en el caso de águila.

Dado que autoestima no comienza por a tónica (el acento recae en la sílaba ti), no hay motivo para sustituir la por el, ni para emplear en masculino otros determinantes, pronombres o adjetivos referidos a este término: esta/otra autoestima, no este/otro autoestima.

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
El estudio sugiere que no hay relación entre el autoestima y los ingresos económicos familiares.
Uso adecuado:
El estudio sugiere que no hay relación entre la autoestima y los ingresos económicos familiares.

Uso inadecuado:
Tras la derrota, el entrenador acusó al boxeador por tener bajo autoestima.
Uso adecuado:
Tras la derrota, el entrenador acusó al boxeador por tener baja autoestima.