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Según el Diccionario panhispánico de dudas no es adecuado usar en la medida de que, con la preposición de. La forma correcta es en la medida en que. También nos señala que, en ciertos casos, la preposición en antepuesta a que puede omitirse: en la medida que. No se puede eliminar el artículo la, por lo que se desaconseja la variante en medida (en) que.

Sí se utiliza en la medida de si a continuación no sigue una subordinada introducida por que, como en la expresión en la medida de lo posible.

Revisémoslo con unos ejemplos:

Incorrecto:
Los nuevos valores de los pasajes regirán desde el lunes en la medida de que el gobierno no revea su decisión.
Correcto:
Los nuevos valores de los pasajes regirán desde el lunes en la medida en que el gobierno no revea su decisión.

Incorrecto:
El delantero de la selección podrá jugar el partido inicial de las eliminatorias para el mundial en medida en que se recupere de la lesión en su rodilla.
Correcto:
El delantero de la selección podrá jugar el partido inicial de las eliminatorias para el mundial en la medida en que se recupere de la lesión en su rodilla.