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Deshecho es el participio del verbo deshacer. Se usa para indicar la reversión de algo que se había hecho previamente («El abogado ha deshecho el trato»), para señalar que alguien o algo está destrozado («El vecino quedó deshecho por la mala noticia») o con el sentido de ‘prescindir de alguien’ («Se han deshecho de las aeromozas para los próximos viajes»).

Desecho es la primera persona del presente de indicativo del verbo desechar. Se emplea ya sea con el sentido de ‘rechazar o no admitir algo’ («Desecho las pésimas sugerencias»), o con el de ‘dejar o arrojar algo que se considera inútil o inservible’: «Desecho muebles viejos». También es un sustantivo que significa ‘cosa o conjunto de cosas de las que se prescinde por considerarlas inútiles’, tanto literal («desechos industriales») como metafóricamente («se considera un desecho»).

Se trata de dos palabras homófonas, lo que puede favorecer que en ocasiones se emplee inadecuadamente la una por la otra.

Veamos unos ejemplos.

Uso inadecuado:
Los océanos no son capaces de procesar todos los deshechos que genera la humanidad.
Uso adecuado:
Los océanos no son capaces de procesar todos los desechos que genera la humanidad.

Uso inadecuado:
Quedó desecho cuando su equipo perdió la categoría.
Uso adecuado:
Quedó deshecho cuando su equipo perdió la categoría.