Recibimos de Fundéu las importantes advertencias que les transmitimos, luego de adaptarlas a nuestras necesidades.

Cuando significa ‘estar de acuerdo con alguien en algo’, el verbo convenir es intransitivo. El Diccionario panhispánico de dudas indica que este verbo «suele llevar un complemento precedido de con y, además, un complemento precedido de en, que expresa aquello en lo que se está de acuerdo». También precisa que, en el habla esmerada, no debe suprimirse la preposición.

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
A pesar del poco apoyo que tuvieron los deportistas, hay que convenir que cumplieron una labor destacable.
Uso adecuado:
A pesar del poco apoyo que tuvieron los deportistas, hay que convenir en que cumplieron una labor destacable.

Uso inadecuado:
Puede que el acusado no haya tenido la mejor de las motivaciones, pero hay que convenir que terminó ayudando a la comunidad.
Uso adecuado:
Puede que el acusado no haya tenido la mejor de las motivaciones, pero hay que convenir en que terminó ayudando a la comunidad.