Recibimos de Fundéu las importantes advertencias que les transmitimos, luego de adaptarlas a nuestras necesidades.

El sustantivo cumplimiento es un derivado de la forma transitiva del verbo cumplir con el sentido de ‘llevar a efecto algo’ (cumplir un deber, una orden, un encargo, un deseo, una promesa); el sufijo -miento añade a este tipo de sustantivos el significado de ‘acción y efecto’ de lo expresado por el verbo, por lo cual su complemento se construye con la preposición de (cumplimiento de un deber, de una orden, de un encargo, de un deseo, de una promesa, de la ley).

Sin embargo, debemos reconocer otro caso: la perífrasis dar cumplimiento a algo, en la que el complemento funciona como objeto indirecto del verbo dar y, por tanto, va precedido de la preposición a: «Se constató que solo en algunos de estos lugares se daba cumplimiento a la resolución».

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
El juez, en cumplimiento a la última resolución, dictó una orden de captura contra el político prófugo.
Uso adecuado:
El juez, en cumplimientode la última resolución, dictó una orden de captura contra el político prófugo.

Uso inadecuado:
En pocos establecimientos se da cumplimiento de la norma obligatoria vigente desde la semana pasada.
Uso adecuado:
En pocos establecimientos se da cumplimiento a la norma obligatoria vigente desde la semana pasada.