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Tal como señala el Diccionario panhispánico de dudas, el giro no… más que puede significar ‘solamente’, y, como indica la gramática académica, el grupo más que puede equivaler a sino.

El error de no tildar más aquí quizá provenga de la deducción equivocada de que se debe seguir la regla que establece que mas no lleva tilde cuando puede reemplazarse por pero o sino. Sin embargo, no se trata de este caso, pues lo que equivale a sino no es esta voz de modo aislado, sino el grupo completo con que.

La expresión más que se escribe con tilde en frases en las que equivale a sino, como en No hay más que desgracias.

Uso inadecuado:
El equipo se armó con buenos jugadores, pero en las primeras fechas no ha sufrido mas que derrotas.
Uso adecuado:
El equipo se armó con buenos jugadores, pero en las primeras fechas no ha sufrido más que derrotas.

Uso inadecuado:
El número de contagiados no hace mas que bajar.
Uso adecuado:
El número de contagiados no hace más que bajar.