Recibimos de Fundéu las importantes advertencias que les transmitimos, luego de adaptarlas a nuestras necesidades.

Aunque los elementos compositivos super- y sobre- proceden del mismo prefijo latino (super-), se emplean en español con distintos significados. En sobrenatural, sobre- tiene el sentido de ‘intensificación o exceso’, por lo que se aplica a aquello que excede o va más allá de la naturaleza. En cambio, supernatural está formado con el prefijo super-, que significa, entre otras cosas, ‘en grado sumo’, como en «Esta base de maquillaje deja un acabado supernatural».

La confusión entre ambas palabras puede deberse al inglés, lengua en la que supernatural sí se aplica a lo que la ciencia no puede explicar.

En resumen, el adjetivo sobrenatural, no supernatural, es el adecuado para referirse a aquello que excede los límites de la naturaleza.

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
La película se encasilla en el género de terror supernatural, con la presencia de vampiros y hombres lobo.
Uso adecuado:
La película se encasilla en el género de terror sobrenatural, con la presencia de vampiros y hombres lobo.

Uso inadecuado:
Nadie puede explicarse la muerte del grupo de viajeros, así que lo atribuyen a causas supernaturales.
Uso adecuado:
Nadie puede explicarse la muerte del grupo de viajeros, así que lo atribuyen a causas sobrenaturales.