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Tal y como señalan el Diccionario panhispánico de dudas y el Diccionario de la lengua española, el verbo aspirar es intransitivo y se construye con un complemento encabezado por la preposición a cuando se usa con el significado de ‘desear o querer conseguir algo’.

Por ello, no es apropiado prescindir de la preposición ni tampoco emplear la construcción aspirar en.

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso inadecuado:
El nuevo gobierno aspira erradicar la delincuencia con un extenso plan de acción.
Uso adecuado:
El nuevo gobierno aspira a erradicar la delincuencia con un extenso plan de acción.

Uso inadecuado:
Con tanta serenata, el vecino aspira conquistar el corazón de mi hija, sin saber que ella prefiere otro tipo de música.
Uso adecuado:
Con tanta serenata, el vecino aspira a conquistar el corazón de mi hija, sin saber que ella prefiere otro tipo de música.