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Tal como se recoge en el diccionario académico, el verbo exigir significa, entre otras cosas, ‘pedir imperiosamente algo a lo que se tiene derecho’. Se trata de un verbo transitivo en el que lo que se pide no se introduce con preposición, tampoco si el complemento es una oración que comienza por que.

Este error puede deberse a un cruce con otros verbos en los que el complemento sí lleva la preposición a, como es el caso de instar (‘pedir con apremio a alguien que haga algo’): «Lo instó a que diera explicaciones».

Veámoslo con unos ejemplos:

Uso no recomendado:
El acusado exigió a que se hicieran públicas las pruebas que lo inculpan.
Uso recomendado:
El acusado exigió que se hicieran públicas las pruebas que lo inculpan.

Uso no recomendado:
Después del bochornoso espectáculo del fin de semana pasado, el comité arbitral exigió a que se incremente la seguridad para los árbitros en cada partido.
Uso recomendado:
Después del bochornoso espectáculo del fin de semana pasado, el comité arbitral exigió que se incremente la seguridad para los árbitros en cada partido.